Physikalische Hintergründe
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Diese Seite soll etwas Licht in die Begriffe Leistung, Drehmoment und Drehzahl
bringen, die Zusammenhänge aufzeigen und erklären was für die Beschleunigung
eines Autos relevant ist.
Drehmoment
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Drehmoment ist eine Kraft, die an einem Hebelarm wirkt. Wenn wir z.B. an einem
1 Meter langen
Schraubenschlüssel mit 1 Newton ziehen, erzeugen wir ein Drehmoment von 1 Nm.
Die Kraft von 1 Newton entspricht ungefähr einer Gewichtskraft von 0.1 kg. Das Drehmoment alleine sagt noch wenig über die Leistungsfähigkeit des Motors aus, weil z.B. ein Mensch mit einem langen Hebelarm ein Drehmoment erzeugen kann, das grösser ist als das des stärksten Automotors. Der Drehmomentwert wird erst aussagekräftig, wenn er zusammen mit der Drehzahl angegeben wird, bei welcher der Motor jenes Drehmoment aufbringen kann. |
Leistung
Grundsätzlich ist Leistung Kraft * Weg / Zeit. Wenn wir mit dem Auto von A nach B fahren benötigen wir eine Kraft die den Luft- und Rollwiderstand überwinden muss. Die Strecke von A nach B ist der Weg und die Zeit der Zeitraum in der die Strecke überwunden wird. Je kürzer die Zeit desto höher ist die Geschwindigkeit und die Leistung.
Die Leistung des Motors wird mit der unten stehenden Formel berechnet. Sie ist aus der Grundformel für die Leistung abgeleitet.
M
n
= Drehmoment in Nm
= Drehzahl in 1/min
Anhand der Formel wird ersichtlich, dass die Leistung ein Produkt aus Drehmoment und Drehzahl ist, welches noch durch eine Konstante geteilt wird. Aus der Formel ist auch geht auch hervor, dass ein grosses Drehmoment erst dann zu einer grossen Leistung führt, wenn die Drehzahl nicht zu klein ist.
Beschleunigung
Wenn wir ein Auto beschleunigen möchten, brauchen wir eine Kraft FA die das Auto nach vorne schiebt. Je grösser die Kraft FA ist, desto schneller beschleunigt das Auto. Die Beschleunigung ist dann am grössten, wenn ein möglichst leichtes Auto von einer möglichst grossen Kraft beschleunigt wird.
Der Physikalische Zusammenhang wird mit der folgenden Formel beschrieben:
FA
m
= Kraft in N
= Masse in kg
Die Kraft FA ist die Differenz aus der Kraft FM die vom Automotor erzeugt wird und der Kraft FW die sich aus Luft-. und Rollwiderstand zusammensetzt und der Kraft FM entgegengesetzt ist. Bei zunehmender Geschwindigkeit wird vor allem der Luftwiderstand immer grösser und folglich die resultierende Kraft FA immer kleiner.
Daraus folgt, dass mit höherer Geschwindigkeit die Beschleunigung immer kleiner wird. Ist FM und FW gleich so ist FA null und das Auto beschleunigt nicht mehr.
Des Weiteren müssen wir berücksichtigen, wie die für die Beschleunigung und Höchstgeschwindigkeit wichtige Kraft FM zustande kommt. Sie ist in erster Linie vom Raddurchmesser, der Getriebeübersetzung und der Motorendrehmomentkurve abhängig und kann mit folgender Formel berechnet werden:
Die Kraft wird sehr stark vom gewählten Gang beeinflusst. Im ersten Gang ist sie z.B. bei einem BMW 325 e36 mehr als 4 mal grösser als im fünften Gang, weil das Motorendrehmoment im ersten Gang viel mehr verstärkt, aber im Gegenzug die Drehzahl reduziert wird. Aus diesem Grund beschleunigt das Auto im ersten Gang am besten. Diese Beschleunigung steht uns aber nur bei niedrigen Geschwindigkeiten zur Verfügung.
Da sich bei jeder Drehzahl bzw. Fahrgeschwindigkeit das Motorendrehmoment ändert, ist die Beschleunigung in jedem Drehzahlbereich anders.